Le mont Trebević a toujours été un lieu privilégié pour les habitants locaux, leur offrant un refuge contre la pollution de Sarajevo jusqu'à ce que la guerre éclate en avril 1992. La piste destinée aux épreuves de glisse, nouvellement construite sur cette montagne pour les Jeux Olympiques d'hiver de 1984, a été le lieu des compétitions de bobsleigh et de luge.
La piste a accueilli plusieurs compétitions européennes avant que n'éclate la guerre. Elle a alors été fortement minée et utilisée comme position d'artillerie. Trebević est devenu un lieu redouté lors du siège de 1425 jours qui a suivi, offrant des points d'observation clairs aux tireurs d'élite et aux unités d'artillerie qui attaquaient la ville en contrebas.
Il a été déclaré parc national en 2014 et a rouvert au public en 2017, après plus de 15 ans de travail pour nettoyer ses pentes du matériel militaire abandonné et des milliers de mines posées pendant la guerre. Tout comme avant le conflit, les randonneurs, les cyclistes et les touristes d'un jour affluent chaque semaine dans la montagne, attirés par ses chemins et sentiers restaurés ainsi que par ses hôtels, ses restaurants et ses cafés reconstruits.
La réouverture en avril 2018 du téléphérique qui relie la vieille ville de Sarajevo au sommet de la montagne a été une autre étape importante et symbolique dans le réaménagement de Trebević. Le téléphérique d'origine, qui avait été ouvert en 1959, a été détruit pendant la guerre et le technicien qui l'exploitait a été la première victime recensée du conflit. La nouvelle télécabine suit le même itinéraire que la précédente, en franchissant la frontière qui sépare les deux entités qui composent la Bosnie-Herzégovine : la Fédération de Bosnie-Herzégovine et la Republika Srpska. Les 33 cabines sont décorées avec le drapeau bosniaque et les couleurs du drapeau olympique, en hommage au rôle joué par la montagne aux Jeux Olympiques d'hiver de 1984.
En 2014, avec l'aide de bénévoles, de la fédération nationale de bobsleigh et d'une subvention de la Fédération Internationale de Luge, la fondation ZOI'84 Olympic Legacy a commencé les travaux de restauration de la piste très endommagée. Bien qu'elle reste impropre aux compétitions officielles de sports de glisse, la piste est utilisée pour le cyclisme extrême et comme site d'entraînement de luge en été.
Elle est également couverte de graffitis, ce qui en fait l'un des points de repère culturels de Sarajevo et un lieu emblématique pour les amateurs d'art de rue du monde entier.