Pourtant, il n’a jamais confirmé la réussite qu’il a connue dans des épreuves internationales aux Jeux Olympiques où la pression qui s’exerce est incomparable. Il dispute sa première course dans le relais 4 x 7,5 km, remporté par une équipe allemande entièrement composée de skieurs de l’ex-Allemagne de l’Est, mais grâce à un bon troisième relais, Tarasov permet à son pays d’obtenir la médaille d’argent.
Cinq jours plus tard, on le retrouve au départ de sa première course individuelle, le 20 km. Cinq ou six athlètes nourrissent de grands espoirs pour le titre, dont le quadruple champion du monde Mark Kirchner et le Russe Sergey Chepikov, coéquipier de Tarasov.
Ce dernier prend un mauvais départ, en manquant deux cibles lors de sa première série de tirs. Il dira plus tard que ce double échec a eu pour conséquence d’enterrer ses espoirs de victoire, et qu’il a donc décidé de continuer simplement pour se faire plaisir. Libéré de toute tension, il tire et il skie mieux que jamais, ne rate aucune cible lors du deuxième tour, et une seule dans le troisième ainsi que dans le quatrième.
Il skie superbement et se faufile avec le sourire dans les premiers rangs pour prendre la deuxième place, mais reste derrière l’Allemand Frank Luck jusqu’à ce que ce dernier ne rate un tir dans l’ultime série. Dans la foulée, Tarasov se porte en tête et enlève la médaille d’or avec trois secondes d’avance.
Tarasov récolte encore une médaille de bronze dans le sprint 10 km, ce qui lui permet de rentrer des Jeux de Lillehammer avec un jeu complet de médailles. Il retournera aux Jeux quatre ans plus tard pour enlever une autre médaille de bronze avec le relais russe, mais terminera loin des places d’honneur tant au 10 km qu’au 20 km. Il tirera sa révérence peu après ces Jeux.