Au cours d’une carrière émaillée par beaucoup de performances, mais aussi de contre-performances aux Jeux Olympiques, le sauteur à ski suisse a causé une énorme surprise aux Jeux de 2002, en réalisant le doublé tremplin normal - grand tremplin. Seul avant lui, le Finlandais Matti Nykänen a réussi pareil exploit. Amman semble donc taillé pour la gloire.
Au lieu de cela, le Suisse ne gagnera presque plus rien lors des cinq années suivantes. À Turin 2006, il termine seulement quinzième au grand tremplin et au 38e au tremplin normal. Les observateurs se posent donc la question : a-t-il bénéficié d'une énorme chance en 2002 ou bien est-il accablé depuis par la malchance ?
Amman va livrer la réponse. Lorsqu’il redescend pour la troisième fois dans l’arène olympique aux Jeux de 2010 à Vancouver, il a recouvré un peu de sa superbe. Il est devenu dans l’intervalle champion du monde et a renoué avec les podiums mondiaux, alors qu'en Coupe du monde, de nombreuses victoires sont venues enrichir son palmarès. Il figure donc à nouveau, fort logiquement, parmi les favoris à la veille de Vancouver, mais personne ne sait encore qu’une surprise de taille se prépare.
Au tremplin normal, il retombe à 105m dès son premier saut et son total de 135,5 points suffit pour le propulser nettement en tête. Huit ans après, le Suisse se retrouve au sommet d’une finale olympique, et il compte bien conserver sa position.
Lors de son second saut, malgré la pression ambiante, il réalise une autre performance de pointe en atterrissant à 108m, le saut le plus long de la compétition. À la réception, il boxe l'air de son poing, persuadé que l'or lui est promis. Et il a raison : il termine son concours avec une avance confortable de sept points.
Une semaine plus tard, Amman se remet en piste, cette fois sur le grand tremplin. Une nouvelle fois, il assure le spectacle en claquant un saut de 144m, nouveau record olympique. Son deuxième saut, long de 138m, s'avère suffisant pour lui offrir la plus haute marche du podium. Fait remarquable pour un athlète qui a soufflé le chaud et le froid au fil des ans, il a signé lors de chaque tour des deux finales le plus long saut de la compétition. Amman a été le premier sauteur à ski de l’histoire à réaliser le doublé olympique deux fois, devenant au passage le participant olympique suisse le plus titré de tous les temps.